設(shè)數(shù)列滿足:,,
(1)求證:;
(2)若,對(duì)任意的正整數(shù),恒成立.求m的取值范圍.

(1)證明略
(2)
:(1)∵,∴對(duì)任意的.
.…………4分
(2).…7分
∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.
∴數(shù)列{}關(guān)于n遞增. ∴.……………………………10分
,∴
……………………………12分

恒成立,∴恒成立,
……………………………14分
.……………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則的值為 ( )
                                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列)的前n項(xiàng)和為,該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,若,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果有窮數(shù)列滿足條件:
,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”,并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng),則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為  (     )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數(shù)列中,,且當(dāng)時(shí),函數(shù)
取得極值;
(Ⅰ)若,證明數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對(duì)于任意的,總有成立,求常數(shù)的值;
(2)在數(shù)列中,,),求通項(xiàng);
(3)在(2)題的條件下,設(shè),從數(shù)列中依次取出第項(xiàng),第項(xiàng),…第項(xiàng),按原來(lái)的順序組成新的數(shù)列,其中,其中.試問(wèn)是否存在正整數(shù)使成立?若存在,求正整數(shù)的值;不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,前項(xiàng)和記為,對(duì)給定的常數(shù),若是與無(wú)關(guān)的非零常數(shù),則稱該數(shù)列是“類(lèi)和科比數(shù)列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式(5分);
(2)、證明(1)的數(shù)列是一個(gè) “類(lèi)和科比數(shù)列”(4分);
(3)、設(shè)正數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng),公比,若數(shù)列是一個(gè) “類(lèi)和科比數(shù)列”,探究的關(guān)系(7分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若數(shù)列滿足
=

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同步練習(xí)冊(cè)答案