Question

一個(gè)不懂英語(yǔ)的小孩用寫(xiě)有“e，o，h，l，l”5個(gè)英語(yǔ)字母的卡片拼成單詞“hello”，那么可能是錯(cuò)誤的拼法（卡片不橫放也不顛倒）共有________ 種．

Answer 1

59
分析：五個(gè)字母進(jìn)行全排列共有A₅⁵=120種結(jié)果，字母中包含2個(gè)l，五個(gè)字母進(jìn)行全排列的結(jié)果要除以2，共有60種結(jié)果，在這60種結(jié)果里有一個(gè)是正確的，減去一個(gè)正確的，得到可能的錯(cuò)誤結(jié)果．
解答：∵五個(gè)字母進(jìn)行全排列共有A₅⁵=120種結(jié)果，
字母中包含2個(gè)l，
∴五個(gè)字母進(jìn)行全排列的結(jié)果要除以2，共有60種結(jié)果，
在這60種結(jié)果里有一個(gè)是正確的，
∴可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是60-1=59，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)排列問(wèn)題，元素中出現(xiàn)了2個(gè)相同的元素，這樣的排列要把全排列數(shù)字除以2!，若出現(xiàn)三個(gè)相同的元素，則最后結(jié)果要除以3!．屬中檔題．