已知等差數(shù)列l(wèi)gx1，lgx2，…，lgxn，第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r(0＜r＜s)，試求x1+x2+…+xn的值．

答案：
解析：

設(shè)數(shù)列{lgxn}的公差為d

　　　 則

　　　 兩式相減得：(r-s)d=s-r

　　　 ∵　s＞r知s-r≠0，∴　d=-1

　　　 又∵　d=lgxn-lgxn-1得

　　　 ∴　數(shù)列{xn}是首項(xiàng)為x1，公比為的等比數(shù)列

　　　 lgx1+(s-1)(-1)=r得lgx1=s+r-1，∴　x1=10s+r-1

　　　 ∴　

　　　　　　　　　　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列l(wèi)gx1，lgx2，…，lgxn的第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r（0＜r＜s），則x1+x2+…+xn=
10r+s
9
(1-
1
10n
)
10r+s
9
(1-
1
10n
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知等差數(shù)列l(wèi)gx1，lgx2，…，lgxn，第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r(0＜r＜s)，試求x1+x2+…+xn的值．

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