已知等差數(shù)列l(wèi)gx1,lgx2,…,lgxn,第r項(xiàng)為s,第s項(xiàng)為r(0<rs),試求x1+x2+…+xn的值.

答案:
解析:

設(shè)數(shù)列{lgxn}的公差為d

    則

    兩式相減得:(r-s)d=s-r

    ∵ srs-r≠0,∴ d=-1

    又∵ d=lgxn-lgxn-1

    ∴ 數(shù)列{xn}是首項(xiàng)為x1,公比為的等比數(shù)列

    lgx1+(s-1)(-1)=r得lgx1=s+r-1,∴ x1=10s+r-1

    ∴ 

             


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列l(wèi)gx1,lgx2,…,lgxn的第r項(xiàng)為s,第s項(xiàng)為r(0<r<s),則x1+x2+…+xn=
10r+s
9
(1-
1
10n
)
10r+s
9
(1-
1
10n
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

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