Question

某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是，乙、丙兩人都答對的概率是，規(guī)定每隊只要有一人答對此題則該隊答對此題．
（1）求乙、丙兩人分別答對此題的概率；
（2）求該單位代表隊答對此題的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先記甲、乙、丙分別答對此題為事件A、B、C，依題意易得，解可得P（C）的值，又由，可得P（B），
（2）根據(jù)題意，分析易得該單位代表隊答對此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對本題，其對立事件為甲、乙、丙中沒人答對本題，先求出甲、乙、丙中沒人答對本題的概率，進而由互為對立事件的概率之和為1，求出答案．
解答：解：（1）記甲、乙、丙分別答對此題為事件A、B、C，
由已知，
∴．
又，
∴；
則乙答對此題的概率為，則丙答對此題的概率為；
（2）該單位代表隊答對此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對本題，其對立事件為甲、乙、丙中沒人答對本題，
則其概率．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算以及對立事件的概率性質(zhì)，解（2）題時，先求其對立事件的概率，再利用對立事件的性質(zhì)，求出答案．