如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且
為鈍角.

（1）求曲線和的方程；
（2）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A，B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過(guò)B1作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求時(shí),直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）拋物線上有兩點(diǎn)且(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
（1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知P為曲線C上任一點(diǎn)，若P到點(diǎn)F的距離與P到直線距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，
（I）若，求直線l的方程；
（II）試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E(a,0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
(Ⅰ)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
（1）若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且| AB | ＝，求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點(diǎn),F1­，F(xiàn)2
 
是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案