已知是公比大于的等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和為， 若，，，成等差數(shù)列，且，（）.

（1）求；

（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

 

【答案】

（1）；（2）見解析

【解析】（1）列出；（2）

解：（1）依，，，成等差數(shù)列，

得  -----------------------------------------（2分）

從而 得 

故.--------------------------------------------------------（4分）

（2）當(dāng)時，

得.

要證明

只需證.--------------------（1分）

令,則=

于是

令=　　　　=

得=

故= 

故.-------------------------------（3分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，若，則       ； ______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二上學(xué)期階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求q的值；

⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省泉州市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則_______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，求使成立的

最大的的值．

 

 

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