5．已知點P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA是圓C：x2+y2-3y=0的一條切線，A為切點，若PA長度的最小值為2，則k的值為（　�。�
A．3B．$\frac{4\sqrt{6}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 由圓的方程為求得圓心C，半徑r，由“圓心與點P的距離最小時，即距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小”，最后利用點到直線的距離求出直線的斜率即可．

解答 解：∵圓的方程為：x2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{9}{4}$，
∴圓心C（0，$\frac{3}{2}$），半徑r=$\frac{3}{2}$．
根據(jù)題意，當圓心與點P的距離最小時，即距離為圓心到直線l的距離最小時，切線長PA，PB最�。芯�長為2，
∴PA=PB═2，
∴圓心到直線l的距離為d=$\sqrt{4+\frac{9}{4}}$=$\frac{5}{2}$．
∵直線kx+y+4=0，
∴$\frac{|0+\frac{3}{2}+4|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{5}{2}$，解得k=±$\frac{4\sqrt{6}}{5}$，
∵k＞0，∴所求直線的斜率為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．
故選B

點評 本題的考點是直線與圓的位置關(guān)系，主要涉及了構(gòu)造四邊形及其面積的求法，解題的關(guān)鍵是“圓心與點P的距離最小時，即距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小”屬于中檔題．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|．
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A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=2，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m），m∈R所表示的曲線C的性狀，下列說法正確的是（　�。�
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C．對于?m∈R，曲線C一定不是直線D．?m∈（1，3）使曲線C不是橢圓

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