若a=+++++++++++且sinθ=a，，則tan等于（ ）
A．
B．或
C．
D．
【答案】分析：先利用裂項(xiàng)求和法求出a的值，從而可求得sina，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可求出cosa，最后根據(jù)tan=可求出所求．
解答：解：a=+++++++++++
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=
∴sinθ=a=
∵，
∴cosθ=
∴tan===
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用裂項(xiàng)求和法求和，以及正切的半角公式，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則e2ln2?(
12
)-3=
 

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]時(shí)，證明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．設(shè)λ是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應(yīng)的λ值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)=(
1
2
)x．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域A；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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