________,叫做復數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀:設Z點的坐標(a,b),r=|
OZ
|,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復數(shù)z的模,當r≠0時,θ叫做復數(shù)z的幅角,復數(shù)0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復數(shù)z的幅角主值,記作argz.
根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:
(1)設z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉換關系式;
(2)設z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則.(結論不需要證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若把復數(shù)z=r(cosθ+isinθ)(i是虛數(shù)單位,r≥0)中的θ叫做復數(shù)z的幅角,比如復數(shù)z=1+i=
2
(cos
π
4
+isin
π
4
)
的一個幅角為
π
4
,那么復數(shù)z0=
3
-i
i
的一個幅角為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

形如___________的數(shù)叫做復數(shù),其中i___________,滿足___________,a叫做___________,b叫做___________,復數(shù)集記作___________,數(shù)集N、Z、Q、R、C的關系是___________.?

       z=a+bi(a、b∈R)是實數(shù)的充要條件是___________;是虛數(shù)的充要條件是___________;是純虛數(shù)的充要條件是___________.

      

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)形如z=a+bi(a、b∈R)的數(shù)叫復數(shù),其中i是________.i2=________.把復數(shù)a+bi的形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式.當且僅當________時,z為實數(shù);當且僅當________時,z=0 ;當且僅當__________時,z為虛數(shù);當且僅當__________時,z為純虛數(shù);a、b分別叫做復數(shù)的________和_________.?

(2)自然數(shù)集N,整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R,復數(shù)集C之間的包含關系是_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省南充高中高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若把復數(shù)z=r(cosθ+isinθ)(i是虛數(shù)單位,r≥0)中的θ叫做復數(shù)z的幅角,比如復數(shù)的一個幅角為,那么復數(shù)的一個幅角為( )
A.
B.
C.
D.

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