○●●○●○●○●西入口●○●●○●○●○●○●○●○南入口○○○●○○○○●○○○○○●北入口○○●○○○○○○○○○○●○(1)分別求該城市一天中早高峰時間段這四個主干道的入口發(fā)生擁堵的概率.(2)各人口一旦出現(xiàn)擁堵就需要交通協(xié)管員來疏通.聘請交通協(xié)管員有以下兩種方案可供選擇.方案一:四個主干道入口在早高峰時間段每天各聘請一位交通協(xié)管員.聘請每位交通協(xié)管員的日費用為(.且)元.方案二:在早高峰時間段若某主干道入口發(fā)生擁堵.交警部門則需臨時調派兩位交通協(xié)管員協(xié)助疏通交通.調派后當日需給每位交通協(xié)管員的費用為200元.以四個主干道入口聘請交通協(xié)管員的日總費用的數(shù)學期望為依據(jù).你認為在這兩個方案中應該如何選擇?請說明理由.">

【題目】某城市有東、西、南、北四個進入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時間段，時常發(fā)生交通擁堵，交警部門記錄了11月份30天內的擁堵情況（如下表所示，其中●表示擁堵，○表示通暢）.假設每個人口是否發(fā)生擁堵相互獨立，將各入口在這30天內擁堵的頻率代替各入口每天擁堵的概率.

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14

11.15

東入口

●

○

○

○

○

●

○

●

●

○

●

●

●

○

●

西入口

○

○

●

●

○

●

○

●

○

●

○

●

●

○

○

南入口

○

●

○

○

○

●

○

○

○

○

○

○

○

○

●

北入口

●

○

○

○

●

○

○

●

○

○

○

○

○

●

○

11.16

11.17

11.18

11.19

11.20

11.21

11.22

11.23

11.24

11.25

11.26

11.27

11.28

11.29

11.30

東入口

●

○

○

●

○

○

p>○

●

●

○

●

○

●

○

●

西入口

●

○

●

●

○

●

○

●

○

●

○

●

○

●

○

南入口

○

○

○

●

○

○

○

○

●

○

○

○

○

○

●

北入口

○

○

●

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

●

○

（1）分別求該城市一天中早高峰時間段這四個主干道的入口發(fā)生擁堵的概率.

（2）各人口一旦出現(xiàn)擁堵就需要交通協(xié)管員來疏通，聘請交通協(xié)管員有以下兩種方案可供選擇.方案一：四個主干道入口在早高峰時間段每天各聘請一位交通協(xié)管員，聘請每位交通協(xié)管員的日費用為（，且）元.方案二：在早高峰時間段若某主干道入口發(fā)生擁堵，交警部門則需臨時調派兩位交通協(xié)管員協(xié)助疏通交通，調派后當日需給每位交通協(xié)管員的費用為200元.以四個主干道入口聘請交通協(xié)管員的日總費用的數(shù)學期望為依據(jù)，你認為在這兩個方案中應該如何選擇？請說明理由.

【答案】（1）

（2）當時，應該選擇方案一；當時，應該選擇方案二.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用古典概型的概率公式計算可得.

（2）計算出方案二聘請交通協(xié)管員的日總費的期望值，結合方案一比較分析.

解：（1）將東、西、南、北四個主干道入口發(fā)生擁堵的情況分別記為事件，，，，

則，.

（2）對于方案二，設四個主干道聘請交通協(xié)管員的日總費用為，

則的可能取值為0，400，800，1200，1600.

，

，

，

，

，

故元.

對于方案一，四個主干道聘請交通協(xié)管員的日總費用為元，

當時，，應該選擇方案一；

當時，，應該選擇方案二.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，滿足．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；

（2）已知、、分別為銳角的三個內角、、對應的邊長，的最大值是，且，求周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，左、右焦點分別是、，且橢圓上一動點到的最遠距離為，過的直線與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當以為直角時，求直線的方程；

（3）直線的斜率存在且不為0時，試問軸上是否存在一點使得，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點均在拋物線上，給出下列命題：

①若直線過點，則存在使拋物線的焦點恰為的重心；

②若直線過點，則存在點使為直角三角形；

③存在，使拋物線的焦點恰為的外心；

④若邊的中線軸，，則的面積為.

其中正確的序號為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在上.

（1） 求橢圓的方程；

（2） 設分別是橢圓的上、下焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內切圓的半徑的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任交通死亡事故

上浮30%

某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學期望；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解居民的家庭收入情況,某社區(qū)組織工作人員從該社區(qū)的居民中隨機抽取了戶家庭進行問卷調查，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),這些家庭的月收人在元到元之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出:

（1）經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該社區(qū)居民的家庭月收人(單位:百元)近似地服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù).若落在區(qū)間的左側,則可認為該家庭屬“收入較低家庭" ,社區(qū)將聯(lián)系該家庭,咨詢收入過低的原因，并采取相應措施為該家庭提供創(chuàng)收途徑.若該社區(qū)家庭月收入為元，試判斷家庭是否屬于“收人較低家庭”,并說明原因;

（2）將樣本的頻率視為總體的概率

①從該社區(qū)所有家庭中隨機抽取戶家庭,若這戶家庭月收人均低于元的概率不小于,求的最大值;

②在①的條件下,某生活超市贊助了該社區(qū)的這次調查活動,并為這次參與調在的家庭制定了贈送購物卡的活動,贈送方式為:家庭月收入低于的獲贈兩次隨機購物卡,家庭月收入不低于的獲贈一次隨機購物卡;每次贈送的購物卡金額及對應的概率分別為:

贈送購物卡金額(單位:元)

概率

則家庭預期獲得的購物卡金額為多少元?(結果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，為直線上距離為的兩動點，點為曲線上的動點且不在直線上．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．

（2）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，動點滿足直線與直線的斜率之積為，設點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與相交于點，求的最小值及此時直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案