在銳角△ABC中，邊長a=1，b=2，則邊長c的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)余弦定理和銳角的余弦函數(shù)大于0可求得c的范圍，進(jìn)而利用兩邊之差小于第三邊，求得c的另一個(gè)范圍，最后取交集．
解答：解：若c是最大邊，則cosC＞0．
∴
a2+b2-c2
2ab
＞0，
∴c＜
5
．
若b是最大邊，必有cosB＞0，
有
a2+c2-b2
2ac
＞0，
解可得c＞
3
，
綜合可得
3
＜c＜
5
．
故答案為：（
3
，
5
）
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用．余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，邊AB為最長邊，且sinA•cosB=
2-
3
4
，則cosA•sinB的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科同學(xué)做）在銳角△ABC中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)-
3
=0，求角C，邊c的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，邊a是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，邊b是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則邊c的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，邊AB為最長邊，且sinA•cosB=，則cosA•sinB的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案