已知函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
x
6
）+1，（x∈R）
（1）求它的振幅、最小正周期、初相；
（2）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接由函數(shù)解析式結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念得答案．
解答： 解：（1）函數(shù)的振幅是：
1
2
，函數(shù)的周期是：T=
2π
2
=π，初相：
π
6
，
（2）當(dāng)2x+
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈Z，即x∈{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}，ymax=
1
2
+1=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的有關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2•a3=8．
（1）求a1和q的值；
（2）求{an}的前6項(xiàng)和S6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（1，
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
3
5
或a＞1
B、-
3
5
＜a＜1
C、-
3
5
＜a≤1或a=-1
D、-
3
5
＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線3x+4y+c=0與圓（x+1）2+y2=4相切，則c的值為（　�。�
A、0B、13或-7C、±2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{
1
dn
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明Tn＜
15
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x3-4x2+4x-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=[-1，3]，集合B=（-∞，m），若A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+x2011，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），則f2012（x）=（　�。�
A、1×2×3×…×2012+sinx
B、1×2×3×…×2012+cosx
C、sinx
D、-cosx

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