（本題滿分14分）某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

 

【答案】

解：（1）生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本為：

，…3分

由于，……5分

當且僅當時，即時等號成立�！�6分

答：年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元；……7分

（2）設年利潤為，則……10分

，……12分

由于在上為增函數(shù)，故當

時，的最大值為1660。

年產(chǎn)量為210噸時，可獲得最大利潤1660萬元�！�14分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省09-10學年高二下學期期末考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分14分）某研究小組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試的成績（百分制）如下表所示：

 

序號

1

  2

  3

  4

  5

 6

  7

  8

9

10

數(shù)學成績

95

 75

 80

  94

  92

  65

 67

  84

 98

71

物理成績

 90

 63

 72

  87

  91

  71

 58

  82

 93

80

序號

11

 12

 13

  14

  15

  16

  17

  18

19

20

數(shù)學成績

67

 93

 64

  78

  77

  90

  57

  84

 72

83

物理成績

 77

 82

 48

  85

  69

  91

  61

  82

 78

86

若數(shù)學成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀。

⑴根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表：

 

數(shù)學成績優(yōu)秀

數(shù)學成績不優(yōu)秀

合計

物理成績優(yōu)秀

 

      

  

物理成績不優(yōu)秀

 

       12

    

合計

 

      

    20

⑵根據(jù)⑴中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省09-10學年高二下學期期末考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分14分）某學習小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數(shù)學研究性學習活動，2個同學曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動.

  （1）現(xiàn)從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率；

（2）若從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動，活動結(jié)束后，該小組沒有參加過數(shù)學研究性學習活動的同學個數(shù)是一個隨機變量，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100﹪中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿100元，享受一次搖獎機會，購物滿200元，享受兩次搖獎機會，以此類推.搖獎機的結(jié)構(gòu)如圖所示，將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�。小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎，獎金為20元，落入B袋為二等獎，獎金為10元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

（Ⅰ）求:搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；

（Ⅱ）某消費者購物滿200元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；

(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費200元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某校高三的某次數(shù)學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數(shù)學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

 

（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

 

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