【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= +b﹣a2（x＞0），

當(dāng)x= 時，f（x）有最小值﹣1，

∴ ，解得：


（2）

解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，

f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，

解得： ＜x＜


【解析】（1）利用配方法，結(jié)合x= 時，f（x）有最小值﹣1，建立方程組，即可求a與b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A1 ， B1分別是邊BA，CB的中點(diǎn)，A2 ， B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，An ， Bn分別是線段 的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量 ，有下列四個命題，其中假命題是（ ）
A.數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列
B.數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列
C.數(shù)列 有最小值，無最大值
D.若△ABC中，C=90°，CA=CB，則 最小時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)向量 = =（﹣2，2）， =（1，0）時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝6x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；

(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的圖象可能是（ ）

A.（1）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點(diǎn)T（3，t）到焦點(diǎn)F的距離為4．

（1）求t，p的值；
（2）設(shè)A，B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點(diǎn)，且 （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義行列式運(yùn)算 =a1b2﹣a2b1 ， 將函數(shù)f（x）= 的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產(chǎn)20個，每天生產(chǎn)時間不超過10小時，已知生產(chǎn)這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個數(shù)與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案