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【題目】某同學計劃用他姓名的首字母，身份證的后4位數字（4位數字都不同）以及3個符號設置一個六位的密碼．若必選，且符號不能超過兩個，數字不能放在首位和末位，字母和數字的相對順序不變，則他可設置的密碼的種數為（ ）

A.864B.1009C.1225D.1441

【答案】D

【解析】

先按照符號的個數分類，利用分步乘法計數原理分別計算每類的情況種數，再利用分類加法計數原理求解即可.

①當符號的個數為0時，六位密碼由字母及身份證的后4位數字組成，此時只有1種情況；

②當符號的個數為1時，六位密碼由母，3個數字及1個符號組成.

若末位是符號，則首位是字母，可能的種數為；

若末位是字母，則可能的種數為；

③當符號的個數為2時，六位密碼由字母，2個數字及2個符號組成.

若首位和末位均為符號，則可能的種數為；

若首位和末位均為字母，則可能的種數為；

若首位和末位一個是字母、一個是符號，則可能的種數為.

故他可設置的密碼的種數為.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點.

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（2）求二面角的大小.

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【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六，八是中國人的吉利數字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數學李老師有一個正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計），一長度為cm的圓鐵棒l（粗細忽略不計）斜放在筆筒內部，l的一端置于正六柱某一側棱的展端，另一端置于和該側棱正對的側棱上.一位小朋友玩耍時，向筆筒內注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.

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（1）求證：；

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