設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公比為

當(dāng)時(shí)，，，則，不合題意；            2分

當(dāng)時(shí)， ，兩式相除得，

∴，∴                                     6分

∴                             8分

（2），                    11分

∴，

∴                        14分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及前N項(xiàng)和

點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、分組求和法、裂項(xiàng)法等，要求學(xué)生掌握幾種常見的裂項(xiàng)比如

 

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則          .

 

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則     ．

 

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（1）等比數(shù)列中，對(duì)任意，時(shí)都有成等差，求公比的值

（2）設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)成等差時(shí)，是否有一定也成等差數(shù)列？說(shuō)明理由

（3）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使成等差且也成等差，若存在，求出與滿足的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（   ）

A. 11               B. 5              C.            D.

 

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