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已知函數.

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）若函數在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先求原函數的導函數，根據求切線斜率，從而求得方程；（2）利用導函數求在已知范圍內的單調性，再把端點函數值與0,1比較，滿足題意解得的取值范圍..

試題解析：（1）

（2），由題意得

當時，遞減，當時，遞增

.

考點：1、導數的幾何意義；2、利用導數判斷函數的單調性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數,其中    

（1）      當滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（1）當a＝3時，求f（x）的零點；

（2）求函數y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，

（1）當且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數列，若存在常數，，都有，則稱數列有上界。已知，試判斷數列是否有上界．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數 ，．

   (1）當  時，求函數  的最小值；

   (2）當  時，討論函數  的單調性；

   (3）是否存在實數，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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