Question

數(shù)列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…，則第100項為

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：常規(guī)題型,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：根據(jù)數(shù)字的排列特點，把數(shù)列中的數(shù)分組觀察易看出排列規(guī)律．

解答： 解：把數(shù)列中的數(shù)分組觀察，
第一組：1
第二組：1，2，1
第三組：1，2，3，2，1
第四組：1，2，3，4，3，2，1
第五組：1，2，3，4，5，4，3，2，1
…
由以上分組可以看出，每一組數(shù)的個數(shù)比上一組多兩個，
前9組中共有81個數(shù)，第10組有19個數(shù)
所以第100項應(yīng)在第10組中的最后一個數(shù)，
所以第100項應(yīng)該是1．
故答案為：1．

點評：本題考查了求數(shù)列中的某一項，考查學(xué)生的觀察分析歸納能力，解決本題的關(guān)鍵是把數(shù)字進(jìn)行分組觀察．