【題目】如圖，以棱長為1的正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，點在線段上，點在線段上.

（1）當(dāng)，且點關(guān)于軸的對稱點為點時，求的長度；

（2）當(dāng)點是面對角線的中點，點在面對角線上運動時，探究的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）以棱長為1的正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)出，，由此能求出．

（2）當(dāng)點是面對角線中點時，點，點在面對角線上運動，設(shè)點，，則，由此能求出當(dāng)時，取得最小值為，此時點．

（1）以棱長為1的正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

點在線段上，點在線段上．

由題意知點，

當(dāng)時，，，

．

（2）當(dāng)點是面對角線中點時，點，

點在面對角線上運動，設(shè)點，，

則，

當(dāng)時，取得最小值為，此時點．

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【題目】已知點P在曲線x2+y2=1上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，動點M滿足.

（1）求動點M的軌跡方程；

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A.B.

C.D.

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A. 該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好

B. 該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差

C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大

D. 該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)與這段日期成負(fù)相關(guān)

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（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．

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（Ⅱ）求過點P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

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【題目】個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

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