設(shè)兩個向量a,其中λ,mα為實數(shù).若a=2b,則的取值范圍是___________.

[-6,1]

解析:根據(jù)已知條件得2b=(2mm+2sinα),又a=2b,所以λ+2=2m,λ2-cos2αm+2sinα

于是2λ2-2cos2αλ+2+4sinα,即2λ2λ=-2sin2α+4sinα+4=-2(sinα-1)2+6,

故-2≤2λ2λ≤6,即,解得-λ≤2,

=2-∈[-6,1].     答案:[-6,1]

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科目:高中數(shù)學 來源:訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型:044

設(shè)nm是兩個單位向量,其夾角是60°,求向量a=2mnb=2n-3m的夾角.

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