記數(shù)學公式．若函數(shù)數(shù)學公式，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

解：=
得x=4．又函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)遞減，y2=log2x在（0，+∞）內(nèi)遞增，所以當0＜x＜4時，；當x≥4時，．
所以．
f（x）＜2等價于：①或②．
解得：0＜x＜4或x＞4，
故f（x）＜2的解集為（0，4）∪（4，+∞）．
分析：根據(jù)題意，min{p，q}表示兩個數(shù)中較小的數(shù)，比較兩個數(shù)的大小可進行做差比較，欲求f（x）＜2的解集需要分段求解，分別求出在每一段上的解集，然后求它們的并集．
點評：本題考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及解不等式的解集．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，數(shù)學公式．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式數(shù)學公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計算[f（數(shù)學公式）]的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（Ⅰ）f（x）=x5+5x；________
（Ⅱ）f（x）=x4+2x2-1；________
（Ⅲ）y=數(shù)學公式；________
（Ⅳ）f（x）=2x2-1，x∈[-2，3]．________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用定義法證明函數(shù)數(shù)學公式在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

計算：0.25×（-數(shù)學公式）-4+lg8+3lg5=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為


  1. A.
    y=cos2x
  2. B.
    y=log2|x|
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    y=x3+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A、B都是全集U的子集，且B∩?UA={1，9}，A∩B={2}，?UA∩?UB={4，6，8}，那么A、B分別為


  1. A.
    {1，3，8}、{2，5，7}
  2. B.
    {2，3，5，7}、{1，3，8}
  3. C.
    {2，3，5，7}、{1，2，9}
  4. D.
    {2，5，7}、{1，2，9}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從集合A={1，2，3}到集合B={a，b}的不同映射共有________個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案