（2012•東至縣模擬）已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　�。�
分析：直接利用函數(shù)的對稱軸方程，結(jié)合f（
π
3
）=0，求出ω的表達(dá)式，然后求出ω的最小值．
解答：解：由題設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
所以
ωπ
12
+?=k1π，k1∈Z
f（
π
3
）=0，可得
ωπ
3
+?=k2π+
π
2
，k2∈Z，
于是
ωπ
4
=(k2-k1)π+
π
2
，
當(dāng)k2-k1=0時，ω最小可以取2．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的對稱性，三角函數(shù)值的求法，考查函數(shù)解析式的求法，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•東至縣模擬）已知命題p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是
（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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（2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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