如圖，在△ABC中，
BD
=
2DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則m=
 
，n=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：把
BD
用
AB
，
AC
表示，
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
=
AB
+
2
3
(
AC
-
AB)
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，即可求出m、n．
解答： 解：
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
=
AB
+
2
3
(
AC
-
AB)
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，
∴m=
1
3
，n=
2
3
．
故答案為：
1
3
，
2
3
．
點評：本題主要考查平面向量加法、減法的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強對H7N9的防控，某養(yǎng)鴨場要圍成相同面積的長方形鴨籠四間（無蓋），如圖所示，一面可利用原有的墻，其他各面用鐵絲網(wǎng)圍成．
（Ⅰ）現(xiàn)有可圍72m長的鐵絲網(wǎng)，則每間鴨籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間鴨籠面積最大？
（Ⅱ）若使每間鴨籠面積為24m2，則每間鴨籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間鴨籠的鐵絲網(wǎng)總長最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x≥0)
x+1(x＜0)
（a＞0且a≠1）；
（1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的圖象；
（2）當x∈R時，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=
2(x2-1)
3x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式并討論其單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x∈[-1，
1
2
]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+9
7n+3
，則
a7
b7
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
1
2
x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消費額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是
q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（Ⅰ）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試問2013年第幾月旅游消費總額最大，最大月旅游消費總額為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+2
=kx有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案