Question

若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），則sinθ+cosθ等于（　�。�

• A、-

  1

  5

• B、

  1

  5

• C、±

  1

  5

• D、不能確定，與a的值有關(guān)

Answer 1

分析：由題意可得 x=-4a，y=3a，r=5|a|，當(dāng)a＞0時(shí)，r=5a，代入sinθ+cosθ=

x

r

 + 

y

r

 進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)a＜0時(shí)，r=-5a，代入sinθ+cosθ=

x

r

 + 

y

r

 進(jìn)行運(yùn)算，綜合兩者可得答案．

解答：解：∵角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
當(dāng)a＞0時(shí)，r=5a，sinθ+cosθ=

x

r

 + 

y

r

=

1

5

．
當(dāng)a＜0時(shí)，r=-5a，sinθ+cosθ=

x

r

 + 

y

r

=-

1

5

． 
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．求出r值，是解題的關(guān)鍵．