Question

已知z=1+i，則|

1+ . z

1+z2

|等于

 

．

Answer 1

分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，把要求的式子化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式，再利用復(fù)數(shù)的模的定義求出此復(fù)數(shù)的模．

解答：解：已知z=1+i，
則|

1+ . z

1+z2

|=|

1+1-i

1+2i

|=|

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

|=|

-5i

5

|=1，
故答案為 1．

點(diǎn)評(píng)：題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法及復(fù)數(shù)的模的定義、求法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)