下列對應是否為從A到B的映射?能否構成函數(shù)?
(1)A=R,B=R,f:x→y=
(2)A={a|a∈N*},B={b|b=,n∈N*},f:a→b=
(3)A={x|x≥0},B=R,f:x→y,y2=x
(4)A={平面α內的矩形},B={平面α內的圓},f:作矩形的外接圓
思路 判斷對應是否為映射,首先看A中元素在B中有沒有象,其次看象是否惟一.若A中有一個元素在B中沒有象,或者,A中有一個元素在B中有兩個或者兩個以上的象,則此對應不是映射.具體而言,觀察對應關系式中的分母、平方等. 解答 ①當x=-1時,y值不存在,所以不是映射. ②A、B兩集合分別用列舉法表述為A={2,4,6…}. B={1,,,…},由對應法則f:a→b=知,是映射.又A、B為非空數(shù)集,所以亦為函數(shù) 、鄄皇怯成洌鏏中元素1有兩個象±1. 、苁怯成洌皇呛瘮(shù) |
科目:高中數(shù)學 來源:新課程高中數(shù)學疑難全解 題型:044
下列對應是否為從集合A到B的映射?是否為從集合A到B的函數(shù)?
(1)A=R,B=R,f:xy=;
(2)A={a|a∈N*},B={b|b=,n∈N*},f:ab=;
(3)A={x|x≥0},B=R,:f:xy2=x;
(4)A={平面α內的矩形},B={平面α內的圓},f:作矩形的外接圓.
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