Question

下列對應是否為從A到B的映射？能否構成函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝

(2)A＝{a|a∈N*}，B＝{b|b＝，n∈N*}，f：a→b＝

(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y²＝x

(4)A＝{平面α內的矩形}，B＝{平面α內的圓}，f：作矩形的外接圓

Answer 1

答案：
解析：

思路　　判斷對應是否為映射，首先看A中元素在B中有沒有象，其次看象是否惟一．若A中有一個元素在B中沒有象，或者，A中有一個元素在B中有兩個或者兩個以上的象，則此對應不是映射．具體而言，觀察對應關系式中的分母、平方等． 　　解答　　①當x＝－1時，y值不存在，所以不是映射． 　　②A、B兩集合分別用列舉法表述為A＝{2，4，6…}． 　　B＝{1，，，…}，由對應法則f：a→b＝知，是映射．又A、B為非空數(shù)集，所以亦為函數(shù) 　�、鄄皇怯成洌�如A中元素1有兩個象±1． 　�、苁怯成洌�但不是函數(shù)