Question

某工廠有一個(gè)容量為300噸的水塔，每天從早上6時(shí)起到晚上10時(shí)止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水，已知該廠生活用水為每小時(shí)10噸，工業(yè)用水量W（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為，且規(guī)定早上6時(shí)t=0.水塔的進(jìn)水量分為10級(jí)，第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸，以后每提高一級(jí)，每小時(shí)進(jìn)水量就增加10噸。若某天水塔原有水100噸，在開(kāi)始供水的同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管。

（1）若進(jìn)水量選擇2級(jí)，試問(wèn)：水塔中水的剩余量何時(shí)開(kāi)始低于10噸？

（2）如何選擇進(jìn)水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會(huì)使水溢出？

Answer 1

（1）時(shí)間為t時(shí)，水塔中水的剩余量為：

   y=100+20t-10t-100,令y<10解得：1<<9,即7時(shí)后水塔中水的剩余量就開(kāi)始低于10噸

   （2）設(shè)選擇k級(jí)供水，則0<100+10kt-10t-100≤300,(0≤t≤16)

則得：，又k∈Z,所以k=4