45°
分析:根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABC的面積S,讓S等于已知的面積,化簡后表示出sinC的關(guān)系式,利用余弦定理得到此關(guān)系式等于cosC,進而得到sinC與cosC的值相等,即tanC的值為1,由C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠C的度數(shù).
解答:由三角形的面積公式得:S=
absinC,而
,
所以
absinC=
,即sinC=
=cosC,
則sinC=cosC,即tanC=1,又∠C∈(0,180°),
則∠C=45°.
故答案為:45°
點評:本題的突破點是利用三角形的面積公式表示出S,與已知的S相等,化簡得到tanC的值.要求學生熟練掌握三角形的面積公式以及余弦定理,牢記特殊角的三角函數(shù)值.