Question

在△ABC中，面積，則∠C等于________．

Answer 1

45°
分析：根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABC的面積S，讓S等于已知的面積，化簡后表示出sinC的關(guān)系式，利用余弦定理得到此關(guān)系式等于cosC，進而得到sinC與cosC的值相等，即tanC的值為1，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠C的度數(shù)．
解答：由三角形的面積公式得：S=absinC，而，
所以absinC=，即sinC==cosC，
則sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），
則∠C=45°．
故答案為：45°
點評：本題的突破點是利用三角形的面積公式表示出S，與已知的S相等，化簡得到tanC的值．要求學生熟練掌握三角形的面積公式以及余弦定理，牢記特殊角的三角函數(shù)值．