(2009上海卷文)(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.

 已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(1)若 ,是否存在,有?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若(a、q為常數(shù),且aq0)對(duì)任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng),請(qǐng)證明.            

【解】(1)由

整理后,可得

,為整數(shù)

不存在,使等式成立。

(2)當(dāng)時(shí),則

,其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)設(shè)

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),           

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。

式得,整理得

當(dāng)時(shí),符合題意。

當(dāng),為奇數(shù)時(shí),

   由,得

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),此時(shí),一定有使上式一定成立。

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),命題都成立。           

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 

   

15.(2009上海卷文)若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會(huì)的志愿者,則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)。

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    已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,

  , .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長(zhǎng)c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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    已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,

   .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長(zhǎng)c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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(2009·上海卷·文21·理20)有時(shí)可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

   (1)證明:當(dāng)x 7時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量f(x+1)- f(x)總是下降;   

   (2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),

(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

       (已知=1.0513)

 

 

 

 

 

 

 

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