研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關系，測得一組數(shù)據(jù)如下：

(1)求y對x的回歸直線方程；

(2)預測水深為1.95 m時水的流速是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)散點圖如下圖所示．

　　列表計算與回歸系數(shù)．

　　于是，，

　　∑xi2＝24.92，∑yi2＝31.511 6，∑xiyi＝27.993，

　　∴≈0.733，

　　＝1.977 5－0.733×1.75＝0.694 8，

　　∴y對x的回歸直線方程為＝0.694 8＋0.733x．

　　(2)在本題中回歸系數(shù)＝0.733的意思是：在此灌溉渠道中，水深每增加0.1 m水的流速平均增加0.733 m/s，＝0.694 8，可以解釋為水的流速中不受水深影響的部分，把x＝1.95代入得到＝0.694 8＋0.733×1.95≈2.12 m/s，計算結果表明：當水深為1.95 m可以預報渠水的流速約為2.12 m/s．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速Y（單位：m/s）與水深x（單位：m）之間的關系，通過數(shù)據(jù)處理，求得Y對x的回歸方程為
?
y
=0.6942+0.733x，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（　�。�
A、0.733m/s
B、0.0733m/s
C、0.6942m/s
D、0.06942m/s

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關系，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
水深x（m） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
流速y（m/s） 1 1.5 2 2.5 3
（1）畫出散點圖，判斷變量y與x是否具有相關關系；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
（3）預測水深為1.95m水的流速是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速Y與水深x之間的關系，測得一組數(shù)據(jù)如下：

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速Y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

（1）求Y對x的回歸直線方程；

（2）預測水深為1.95 m時水的流速是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關系,測得一組數(shù)據(jù)如下:

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

(1)求y對x的回歸直線方程；

(2)預測水深為1.95 m時水的流速是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

研究某灌溉渠道水的流速Y（單位：m/s）與水深x（單位：m）之間的關系，通過數(shù)據(jù)處理，求得Y對x的回歸方程為，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（ ）
A．0.733m/s
B．0.0733m/s
C．0.6942m/s
D．0.06942m/s

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