分析 T3n=(T2nTn)3,利用等比數(shù)列的通項公式能進(jìn)行證明.
解答 解:在等比數(shù)列{an}中,公比為q,Tn為其前n項之積,則T3n=(T2nTn)3.
證明如下:
T3n=a1×a1q×a1q2×…×a1q3n−1=a13q1+2+…+3n−1=(a1nqn(3n−1)2)3,
T2nTn=a1×a1q×a1q2×…×a1q2n−1a1×a1q×a1q2×…×a1qn−1=a1nqn(3n−1)2,
∴T3n=(T2nTn)3.
點評 本題考查等比數(shù)列的前n項之積、前2n項之積、前3n項之積的相互關(guān)系的判斷,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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