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6.在等比數(shù)列{an}中,公比為q,Tn為其前n項之積,則Tn,T2n,T3n有什么樣的關(guān)系?請給出證明.

分析 T3n=(T2nTn3,利用等比數(shù)列的通項公式能進(jìn)行證明.

解答 解:在等比數(shù)列{an}中,公比為q,Tn為其前n項之積,則T3n=(T2nTn3
證明如下:
T3n=a1×a1q×a1q2××a1q3n1=a13q1+2++3n1=(a1nqn3n123,
T2nTn=a1×a1q×a1q2××a1q2n1a1×a1q×a1q2××a1qn1=a1nqn3n12,
∴T3n=(T2nTn3

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項之積、前2n項之積、前3n項之積的相互關(guān)系的判斷,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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