若拋物線數(shù)學(xué)公式在點(diǎn)（a，a2）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，則a=


  1. A.
    4
  2. B.
    ±4
  3. C.
    8
  4. D.
    ±8
B
分析：確定點(diǎn)（a，a2）處的切線方程，進(jìn)而可求切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，即可求得a的值．
解答：求導(dǎo)數(shù)可得y′=2x，所以在點(diǎn)（a，a2）處的切線方程為：y-a2=2a（x-a），
令x=0，得y=-a2；令y=0，得．
所以切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，解得a=±4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查三角形面積的計(jì)算，確定切線方程是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿足
AP
=λ
PB
(λ＞1)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為
1
2
，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線l上，求證：t與
QA
•
QB
均為定值．

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．（本題滿分12分）若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

（I）求曲線E的方程；    （II）若t=6，直線AB的斜率為，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；

（III）分別過(guò)A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線上，求證：t與均為定值。

 

 

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若拋物線在點(diǎn)（a，a2）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，則a=（ ）
A．4
B．±4
C．8
D．±8

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若拋物線在點(diǎn)（a，a2）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，則a=（ ）
A．4
B．±4
C．8
D．±8

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