若是空間四條直線．如果“”，則(    )

A． 且    B．中任意兩條可能都不平行

C． 或    D． 中至少有一對直線互相平行

 

【答案】

C

【解析】解：A選項不一定成立，若c，d相交且垂直時，a∥b且都與它們相交的平面垂直，此時有a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，故A選項不正確

B選項由A選項判斷過程中，若c，d不平行時必有a∥b故B不對

C選項是正確的，c，d兩線不平行時，若兩者相交則可確定一個平面，此平面與a、b兩線垂直，可得兩線平行，若兩線不相交，則可找到一平面與c、d都平行，此平面滿足與a、b兩線垂直，可得兩線平行，若c∥d，顯然滿足a∥b或c∥d，故C正確

D選項不正確，事實上，若四條直線a、b是正方體中垂直于底面的兩條棱，c、d兩線是底面上的兩條棱，此時滿足a∥b且c∥d，故D的說法不全面，錯誤

故選C

 

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    A．a//b且c//d      B．a、b、c、d中任意兩條可能都不平行

    C．a//b或c//d      D．a、b、c、d中至多有一對直線互相平行

 

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