Question

在0到1之間隨機選擇兩個數(shù)，這兩個數(shù)對應(yīng)的點把0到1之間的線段分成了三條線段，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先設(shè)線段其中兩段的長度分別為x、y，分別表示出線段隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答：解：設(shè)三段長分別為x，y，1-x-y，
則總樣本空間為 ，所表示的平面區(qū)域為三角形OAB，其面積為 ，
能構(gòu)成三角形的事件的空間為 ，所表示的平面區(qū)域為三角形DEF，其面積為 ，
則所求概率為=．
故選B．
點評：本題考查幾何概型，對于幾何概型的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．