若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-f′(1)•x2+2x+5，則f′（2）=（　�。�
分析：把給出的函數(shù)求導，得到導函數(shù)后取x=1即可求得f′（1），然后把f′（1）代回導函數(shù)解析式，取x=2后即可求得f′（2）．
解答：解：由f(x)=
1
3
x3-f′(1)•x2+2x+5，得f′（x）=x2-2f′（1）x+2．
取x=1得：f′（1）=12-2f′（1）+2，所以f′（1）=1．
則f′（x）=x2-2x+2，所以f′（2）=22-2×2+2=2．
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的加法與減法法則，考查了基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，解答此題的關(guān)鍵是理解已知函數(shù)解析式中的f′（1）為常數(shù)，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整數(shù)M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
為R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3+2x-x2
的定義域是A．
（1）求集合A；
（2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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