8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（9））的值為（　　）
A．-$\frac{1}{9}$B．-9C．$\frac{1}{9}$D．9

分析 先求出f（9）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$，從而f（f（9））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$）=${3}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}9}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（9）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$，
f（f（9））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$）=${3}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}9}$=$\frac{1}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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19．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，他在注《九章算術(shù)》中采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計(jì)算圓周率π，用劉徽自己的原話就是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣．”設(shè)計(jì)程序框圖是計(jì)算圓周率率不足近似值的算法，其中圓的半徑為1．請(qǐng)問(wèn)程序中輸出的S是圓的內(nèi)接正（　　）邊形的面積．
A．1024B．2048C．3072D．1536

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=alnx-x-$\frac{a}{x}$+2a（其中a為常數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（2x+3a）為偶函數(shù)，則a=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an•Sn的最小值為（　�。�
A．0B．-3C．-20D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+4|．
（1）若y=f（2x+a）+f（2x-a）最小值為4，求a的值；
（2）求不等式f（x）＞1-$\frac{1}{2}$x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，某地區(qū)有四個(gè)公司分別位于矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，且AB=1km，BC=2km，四個(gè)公司商量準(zhǔn)備在矩形空地中規(guī)劃一個(gè)三角形區(qū)域AMN種植花草，其中M，N分別在直線BC，CD上運(yùn)動(dòng)，∠MAN=30°，設(shè)∠BAM=α，當(dāng)三角AMN的面積最小時(shí)，此時(shí)α=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案