△ABC中，a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且滿足條件c=2，b=2，△ABC面積的最大值為_(kāi)_______．

2
分析：直接利用三角形的面積公式求出面積的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有界性求出面積的最大值．
解答：因?yàn)椤鰽BC中，a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且滿足條件c=2，b=2，
S△ABC==2sinA≤2，
當(dāng)A=90°時(shí)取等號(hào)，三角形的面積最大．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形難度面積的表達(dá)式最大值的求法，三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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