已知分別為
三個內角
的對邊,
.
(1)求角;
(2)若,
的面積為
,求
的周長.
(1) ;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)利用正弦定理將邊角關系轉化為角角關系,再利用三角形的內角和定理與三角恒等變換進行求解;(2)利用余弦定理與三角形的面積公式得到關于的方程組,再求解即可.
解題思路:解三角形往往與三角恒等變換相聯(lián)系,要注意有關公式的靈活運用.
試題解析:(1)由=
sin
cos
及正弦定理得
sin
sin
+cos
sin
-sin
=0,
由,所以
,
又0<<π,
+
故=
.
(2)△ABC的面積,故
.
由余弦定理知2=
2+
2-2
cos
,得
代入=
,
=4解得
,故三角形周長為
.
考點:1.解三角形;2.三角恒等變換.
考點分析: 考點1:三角形的解的情況 考點2:解三角形 試題屬性科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省高二上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知正數(shù)組成的等比數(shù)列,若
,那么
的最小值為
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省新余市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的實數(shù)根的個數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.不確定
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)至少有3個零點,則實數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內為減函數(shù)的是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是坐標原點,則|ON|等于( )
A.4 B.2 C.1 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省株洲市高二上學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出
的值是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設,則下列結論正確的是: .
①的最小正周期為
;
②的圖像關于直線
對稱;
③的圖像關于點(
,0)對稱;
④把圖像左移
個單位,得到一個偶函數(shù)的圖像;
⑤在
上為單調遞增函數(shù)。
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