Question

已知分別為三個內角的對邊,．

（1）求角；

（2）若,的面積為,求的周長．

Answer 1

（1） ；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理將邊角關系轉化為角角關系，再利用三角形的內角和定理與三角恒等變換進行求解；（2）利用余弦定理與三角形的面積公式得到關于的方程組，再求解即可．

解題思路:解三角形往往與三角恒等變換相聯(lián)系，要注意有關公式的靈活運用．

試題解析：（1）由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由,所以,

又0<<π, +

故=．

（2）△ABC的面積,故．

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故三角形周長為．

考點：1．解三角形；2．三角恒等變換．

考點分析： 考點1：三角形的解的情況 考點2：解三角形 試題屬性

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