如圖K44­5所示，已知平行六面體ABCD ­ A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.

(1)求線段AC1的長；

(2)求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；

(3)證明：AA1⊥BD.


(1)AC1的長為

(2)余弦值為

(3)略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c為三條不同的直線，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.給出下列命題：

①若a與b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；

②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；

③若a∥b，則必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0  B．1 

C．2  D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m⊂β，α⊥β，則m⊥α；②若α∥β，m⊂α，則m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β.其中真命題的序號(hào)是(　　)

A．①③  B．①②

C．③④  D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于(　　)

A.  B.

C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知空間向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，且a，b的夾角為，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B滿足＝2a＋b，＝3a－b，則△OAB的面積為(　　)

A.   B.

C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖K45­3所示，直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點(diǎn)，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知棱長為1的正方體ABCD ­A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，則角B的大小為

A．60° B．30° C．120° D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為．

（1）求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）若圓經(jīng)過不同的三點(diǎn)、、，且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn)，求圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案