科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數學試卷 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,點為圓形紙片內不同于圓心
的定點,動點
在圓周上,將紙片折起,使點
與點
重合,設折痕
交線段
于點
.現將圓形紙片放在平面直角坐標系
中,設圓
:
,記點
的軌跡為曲線
.
⑴證明曲線是橢圓,并寫出當
時該橢圓的標準方程;
⑵設直線過點
和橢圓
的上頂點
,點
關于直線
的對稱點為點
,若橢圓
的離心率
,求點
的縱坐標的取值范圍.
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