設(shè)不等式2（logx）2+9（logx）+9≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（log2）•（log2）的最大值和最小值．
【答案】分析：由2（logx）2+9（logx）+9≤0可知-3≤logx≤-，從而推導(dǎo)出≤log2x≤3，再由f（x）=（log2x-1）（log2x-3（log2x-2）2-1能夠推導(dǎo)出函數(shù)f（x）=（log2）（log2）的最大值和最小值．
解答：解：∵2（logx）2+9（logx）+9≤0，
∴（2logx+3）（logx+3）≤0．
∴-3≤logx≤-．
即log（）-3≤logx≤log（）-
∴（）-≤x≤（）-3，即2≤x≤8．
從而M=[2，8]．
又f（x）=（log2x-1）（log2x-3）=（log2x）2-4log2x+3=（log2x-2）2-1．
∵2≤x≤8，
∴≤log2x≤3．
∴當(dāng)log2x=2，即x=4時(shí)ymin=-1；
當(dāng)log2x=3，即x=8時(shí)，ymax=0．
點(diǎn)評(píng)：先解不等式求出解集為M，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值求函數(shù)f（x）=（log2）•（log2）的最大值和最小值．
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