解答題

甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為．

(1)

如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求的取值范圍．

(2)

若，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時(shí)，求甲獲勝的概率．

(3)

如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝6局的概率可能是嗎？為什么？

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)每一局比賽甲獲勝的概率為事件A，則

由題意知……2分

即解得或…………4分

(2)

解：甲獲勝，則有比賽2局，甲全勝，或比賽3局，前2局甲勝1局，第3局甲勝，故………………8分

(3)

解：設(shè)“比賽6局，甲恰好勝3局”為事件C，則．當(dāng)或時(shí)，顯然有……………………9分

又當(dāng)時(shí)，

＝

故甲恰好勝3局的概率不可能是．………………12分


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甲、乙兩個(gè)藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員在罰球線投球的命中率分別為0.7與0.6，每人投球3次，計(jì)算兩人都恰好投進(jìn)2球的概率．

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甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率分別為0.7與0.8，如果每人投籃兩次．

(1)求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

(2)若投進(jìn)1個(gè)球得2分，未投進(jìn)得0分，求甲、乙兩人得分相等的概率．

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