過原點的直線與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點,若F(c,0)是橢圓右焦點,則△FAB的最大面積是多少?

答案:
解析:

  解析:S△FAB=S△OAF+S△OBFc·|yA|+c·|yB|=c·(|yA|+|yB|),而(|yA|+|yB|)max=2b,

  ∴(S△FAB)max=bc.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2009年高考數(shù)學理科(天津卷) 題型:044

以知橢圓的兩個焦點分別為F1(c0)F2(c,0)(c0),過點的直線與橢圓相交與A,B兩點,且F1AF2B,|F1A|2|F2B|

(1)求橢圓的離心率;

(2)求直線AB的斜率;

(3)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線F2B上有一點H(m,n)(m0)在△AF1C的外接圓上,求的值

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科目:高中數(shù)學 來源:2009年高考數(shù)學文科(天津卷) 題型:044

已知橢圓(ab0)的兩個焦點分別為F1(c,0),F2(c0)(c0),過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且F1AF2B,|F1A|2|F2B|

()求橢圓的離心率

()直線AB的斜率;

()設點C與點A關于坐標原點對稱,直線F2B上有一點H(m,n)(m0)在△AF1C的外接圓上,求的值.

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(14分)已知橢圓的兩個焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),(c>0),過點E的直線與橢圓交于A、B兩點,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|,
(1)求離心率;
2)求直線AB的斜率;
(3)設點C與點A關于標標原點對稱,直線F2B上有一點H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上,求的值。

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已知橢圓(a>b>0),過其右焦點F且垂直于長軸的直線與橢圓交于M、N兩點,O為坐標原點,若·=0則橢圓的離心率為

A.         B.         C.       D.

 

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