求證:(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)(1+tan44°)=222

 

答案:
解析:

因?yàn)?/span>tan45°=tan[a+(45°-a)]=

所以tana+tan(45°-a)=1-tanatan(45°-a),

所以tanatan(45°-a)+tana+tan(45°-a)+1=2,

(tana+1)[tan(45°-a)+1]=2。

所以左式=[(1+tan1°)(1+tan44°)][(1+tan2°)(1+tan43°)][(1+tan22°)(1+tan23°)]

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求證:(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)(1+tan44°)=222

 

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