已知2a+b+2ab=3,a>0,b>0,則2a+b有( �。�
A、最大值2
B、最大值3-
2
C、最小值2
D、最小值3-
2
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:由a>0,b>0,利用基本不等式的性質可得3=2a+b+2ab≤2a+b+
(2a+b)2
4
,再利用一元二次不等式的解法即可得出.
解答: 解:∵a>0,b>0,∴3=2a+b+2ab≤2a+b+
(2a+b)2
4
,
化為(2a+b)2+4(2a+b)-12≥0,
因式分解為(2a+b+6)(2a+b-2)≥0,
解得2a+b≥2.
∴2a+b有最小值2.
故選:C.
點評:本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
log
1
2
(3x-2)
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,∠C=90°,CA=3,CB=4,D、E分別為邊CA、CB上的點,且
BD
CA
=6,
AE
CB
=8,則
AE
BD
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的是( �。�
A、棱柱的側面可以是三角形
B、正方體和長方體都是特殊的四棱柱
C、棱柱的各條棱都相等
D、所有的幾何體的表面都展成平面圖形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列等式不正確的是( �。�
a
+(
b
+
c
)=(
a
+
c
)+
b

AB
+
BA
0
,
AC
=
DC
+
AB
+
BD
A、②③B、②C、①D、③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是( �。�
A、0B、1C、2D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
log2(x+2),(x≥2)
ax-2,(x<2)
在R上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(0,2]
B、(-∞,2)
C、(1,2]
D、(-∞,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
,|
a
|=2,
b
=(3,4),
a
b
夾角等于60°,則
a
b
等于( �。�
A、5
B、
10
3
3
C、5
2
D、5
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數(shù)據(jù)見下表(單位:人):則( �。�
A、x=6,y=4
B、x=4,y=3
C、x=7,y=4
D、x=4,y=2

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