如圖，在四棱臺ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
 
   （1）求證：B1B//平面D1AC；

   （2）求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1．

（1）見解析（2）見解析


解析:

（1）證明：設(shè)

   

　

    又因為

（2）證明：側(cè)棱DD1

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求證：B1B∥平面D1AC；
（2）求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BD；
（Ⅱ）證明：CC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四邊形ABCD與A1B1C1D1分別為邊長2和1的正方形．
（1）求直線DB1與BC1夾角的余弦值；
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
（Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
（II）求平面B1AD1與平面CAD1夾角的余弦值．

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