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直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為________．


分析：先將原極坐標方程ρ=2cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再將2ρsinθ=1也化成極坐標方程，后利用直角坐標方程進行求解即可．
解答：將圓ρ=2cosθ化為直角坐標方程為（x-1）2+y2=1，
直線2ρsinθ=1化為直角坐標方程為y=，
代入（x-1）2+y2=1，得x=1±
則直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為1+-（1-）=．
故答案為：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
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選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程：
x=1+
2
cosφ
y=1-
2
sinφ
，在以O為極點，x軸的非半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程：2ρcosθ+2ρsinθ-1=0．
（1）求曲線C，l的普通方程；
（2）設曲線C上的點到l的距離為d，求d的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為
3
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．

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直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為______．

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直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為    ．

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