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如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是_____________.

①　AC∥平面CB1D1；
②　AC1⊥平面CB1D1；
③　AC1與底面ABCD所成角的正切值是；
④　與BD為異面直線。
②③④
因為與平面有一公共點，所以平面，命題①不正確；因為為正方體，所以面，所以，從而可得面，所以。同理可得，，所以面，命題②正確；
因為為正方體，所以面，則是與底面所成角。設正方體的邊長為1，在中，，所以，命題③正確；
從圖形上看，與不相交也不平行，所以是異面直線，命題④正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中， AB=1，，
∠ABC=60.
(1)證明：；
（2）求二面角A——B的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB (   )
A．相等B．互補C．相等或互補D．大小無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 如圖(1)在等腰中，D，E，F分別是AB，AC和BC邊的中點，，現將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
        
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點P，但APDE？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,那么過點P且平行于直線的直線 (  )
A．只有一條不在平面內B．有無數條不一定在內
C．只有一條且在平面內D．有無數條一定在內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
求證：（1）；（2）平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）
A．若，，則∥B．若，則∥
C．若，則∥D．若，則∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是（    ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點。
（1）求證：BE//平面PDF；
（2）求證：平面平面PAB；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

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