【題目】已知圓P過.

（1）求圓P的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線l被圓P所截得的弦長為8，求直線l的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

(1)設(shè)出圓的一般方程，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程組，解出即可.
(2) 由半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成的直角三角形可得圓心到直線的距離為3，分直線的斜率存在和不存在進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）設(shè)圓P的方程為：.

∵A，B，C都在圓上，

∴，解得.

∴所求圓P的方程為.

（2）由，知圓心，半徑，

由直線l被圓p截得的弦長為8，得圓心距

當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l方程為：，

即，

∴圓心P到直線l距離，化簡得，則.

∴直線l方程為：，即

當(dāng)直線軸時(shí)，直線l方程為，

代入圓方程得，解得，

∴弦長仍為8，滿足題意.

綜上，直線l的方程為或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰�，各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示：

型號

銷量（臺）

2000

2000

4000

用戶評分

8

6.5

9.5

若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

（1）求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率；

（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

型號

補(bǔ)貼（千元）

3

4

5

記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，且平面平面.

（1）證明：

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求證：當(dāng)時(shí)，；

（2）若函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)不同交點(diǎn)其中，證明：存在，使得在處的切線斜率與在處的切線斜率相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若過P（，0）的直線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意，都有恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明，此說法最早由英國漢學(xué)家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學(xué)家所繼承，普遍認(rèn)為這四種發(fā)明對中國古代的政治，經(jīng)濟(jì)，文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動作用.某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明，能說出兩種發(fā)明的有45人，能說出3種及其以上發(fā)明的有32人，據(jù)此估計(jì)該校三級的500名學(xué)生中，對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有（ ）

A.69人B.84人C.108人D.115人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查，得到列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

40

女生

30

合計(jì)

100

且已知在個(gè)人中隨機(jī)抽取人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BED平面SAB；

（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大�。�

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