【題目】設的內角所對的邊分別是，且是與的等差中項．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設，求周長的最大值．

【答案】(1)60°；(2)6.

【解析】分析：（1）法一：由題意，利用正弦定理，化簡得，即可求解角的大��；

法二：由題意，利用余弦定理化簡得到，即，即可求解角的大��；

（2）法一：由余弦定理及基本不等式，得，進而得周長的最大值；法二：由正弦定理和三角恒等變換的公式化簡整理得，進而求解周長的最大值.

詳解：（1）法一：由題，，

由正弦定理，，

即，解得，所以．

法二：由題，由余弦定理得： ，

解得，所以．

（2）法一：由余弦定理及基本不等式，

，

得，當且僅當時等號成立，

故周長的最大值為．

法二：由正弦定理，，

故周長

∵，∴當時，周長的最大值為．

法三：如圖，延長至使得，則，

于是，在中，由正弦定理：，

即，

故周長，

∵，∴當時，周長的最大值為．

練習冊系列答案
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【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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【題目】如圖所示，四棱錐 中，底面 為菱形，且直線 又棱 為 的中點，
(Ⅰ) 求證：直線 ；
(Ⅱ) 求直線 與平面 的正切值.

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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 ，過點 的直線 （ 為參數(shù)）與曲線 相交于點 , 兩點.
（1）求曲線 的平面直角坐標系方程和直線 的普通方程；
（2）求 的值.

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【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點是的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點，使？請說明理由．

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【題目】已知x，y∈R，滿足2≤y≤4﹣x，x≥1，則 的最大值為 ．

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【題目】以下關于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
①“若 ，則函數(shù) （ ，且 ）在其定義域內是減函數(shù)”是真命題；
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；
③命題“若 ， 都是偶數(shù)，則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若 ，則 ”與命題“若 ，則 ”等價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當 時，求函數(shù) 的單調遞減區(qū)間；
（2）若對任意的 ， （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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